Matemática no ENEM: assuntos que mais caem e como estudar?

Se você já está com o edital em mãos e já começou a estudar para o Enem, sabe que o conteúdo é dividido em quatro grandes áreas do conhecimento:

• Linguagens, códigos e suas tecnologias: são cobrados temas relativos à Língua Portuguesa, Literatura, Língua Estrangeira (Inglês ou Espanhol), Comunicação e Artes e Tecnologias da Informação.

• Matemática e suas tecnologias: reúne todos os assuntos relativos aos conhecimentos em Matemática.

• Ciências Humanas e suas tecnologias: traz os conteúdos de História, Sociologia, Filosofia e Geografia.

• Ciências da natureza e suas tecnologias: reúne os conteúdos de Física, Química e Biologia.

Como você pode ver, a prova de matemática do Enem é a única dedicada exclusivamente a uma matéria. Ou seja, somente ela representa 25% do que é cobrado no exame.

Pense bem: entre mais de 10 matérias, uma delas é responsável por um quarto da sua nota! Está mais que provado que vale muito a pena estudar para matemática no Enem, não é mesmo?

Para ajudar você, neste post falaremos sobre os assuntos de matemática que mais caem no Enem. No final, ainda vamos dar algumas dicas valiosas para você se preparar e mandar bem na sua prova!

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Assuntos de matemática que mais caem no ENEM

Se você chegou nesse texto, é porque provavelmente está se perguntando o que mais cai em matemática no Enem. Não podemos afirmar com 100% de certeza, afinal cada prova é diferente de um ano para o outro, mas temos uma boa ideia, segundo uma pesquisa conduzida pelo Sistema Ari de Sá (SAS).

Para você ter uma visão mais ampla de como a matéria é cobrada, trazemos abaixo os temas que costumam ser cobrados com uma frequência maior.

1.Grandezas proporcionais

Este tema vai aparecer na sua prova de matemática no Enem, com toda a certeza. Ele trata dos conteúdos de porcentagem, razão e proporção e regra de três. Ou seja: assuntos que fazem parte da matemática do dia a dia e, por esta razão, são bastante explorados nas questões.

Veja este exemplo:

Ano: 2021

Banca: INEP 

Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.

Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?

1. 6,0

2. 5,7

3. 5,0

4. 4,5

5. 4,4

Resposta correta: a 

Confira o vídeo da página No Enem 2022 e veja como calcular esta questão:

2.Gráficos e tabelas

Os gráficos e tabelas são muito importantes porque, além de estarem sempre presentes nas provas de matemática no Enem, também fazem parte do conteúdo de outras disciplinas, como Geografia, Química ou Física.

Veja este exemplo:

Ano: 2021 

Banca: INEP 

Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.

Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.

Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte, a comissão de tipo:

1. I

2. II

3. III

4. IV

5. V

Resposta correta: b 

 

Confira o vídeo da página Matemática no Papel e veja como calcular esta questão:

3.Aritmética

Estas são basicamente as questões que trabalham com frações, números decimais, problemas envolvendo fazer contas e outros tipos de cálculos simples. Em uma prova de matemática no Enem, é inevitável que este tipo de problema apareça.

Veja este exemplo:

Ano: 2021 

Banca: INEP 

Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.

O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por CV = s/x, em que s representa o desvio padrão e, a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.

A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a:

1. 5,0

2. 9,5

3. 10,0

4. 10,5

5. 15,0

Resposta correta: e

Confira o vídeo da página No Enem 2022 e veja como calcular esta questão:

4.Geometria espacial

Outro tema que você tem grandes chances de se deparar na sua prova de matemática no Enem é a geometria espacial, ou seja, o cálculo do volume de sólidos geométricos.

Veja este exemplo:

Ano: 2021 

Banca: INEP 

Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. 

Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a:

1. 1,12

2. 3,10

3. 4,35

4. 4,48

5. 5,60

Resposta correta: d 

Confira o vídeo da página No Enem 2022 e veja como calcular esta questão:

5.Funções

As provas de matemática no Enem costumam cobrar temas como funções exponenciais, funções quadráticas, funções logarítmicas e funções afins, além dos gráficos relativos a elas.

Veja este exemplo:

Ano: 2020 | Enem digital 

Banca: INEP 

Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. 

Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse ano?

1. L(x) = 50x – 1200

2. L(x) = 50x – 12000

3. L(x) = 50x + 12000

4. L(x) = 500x – 1200

5. L(x) = 1200x – 500

Resposta correta: b

Confira o vídeo da página Matemática mastigada e veja como calcular esta questão:

6.Geometria plana

Assim como saber calcular o volume de sólidos, compreender como resolver problemas envolvendo a área e perímetro de figuras planas é essencial para quem quer alcançar um ótimo resultado em matemática no Enem.

Veja este exemplo:

Ano: 2021 

Banca: INEP 

O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerão serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:

    • um triângulo equilátero de lado 12 cm;

    • um quadrado de lado 8 cm;

    • um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;

    • um hexágono regular de lado 6 cm;

    • um círculo de diâmetro 10 cm.

O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.

Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3. Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um:

1. triângulo

2. quadrado

3. retângulo

4. hexágono

5. círculo

Resposta correta: e 

Confira o vídeo da página No Enem 2022e veja como calcular esta questão:

7.Estatística

Os assuntos que mais aparecem na prova de matemática no Enem quando falamos em estatística são o cálculo de média e mediana.

Veja este exemplo:

Ano: 2021 – Reaplicação  

Banca: INEP 

A qualidade de sementes é verificada, entre outros fatores, pelo índice de germinação. Uma grande empresa afirma que o índice de germinação de suas sementes é de 90%. Essa empresa e dez pequenos produtores que formam uma cooperativa estão concorrendo a um auxílio financeiro que permitirá aumentar os negócios. Os cooperados querem preparar um documento técnico comparando a qualidade de suas sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibilidade de colocar nesse documento frases como:

I – A média de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

II – A mediana de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

III – A média de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

IV – A moda de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

V – A mediana de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

Eles decidiram anotar a porcentagem de germinação das sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir qual era a correta para, então, colocá-la no documento.

As porcentagens anotadas foram 90%, 65%, 70%, 75%, 95%, 95%, 90%, 80%, 80% e 90%.

A frase a ser colocada no documento é a de número:

1. I

2. II

3. III

4. IV

5. V

Resposta correta: d 

Confira o vídeo da página Instituto de Ensino de Potênciae veja como calcular esta questão:

8.Probabilidade

Questões envolvendo probabilidade também costumam aparecer bastante nas provas de matemática no Enem. Fique atento não só às fórmulas de probabilidade, mas também, a como aplicá-las de forma a resolver os problemas propostos.

Veja este exemplo:

Ano: 2021 – Reaplicação 

Banca: INEP 

Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M1, M2 e M3 , dia e noite. A máquina M1 produz 25% das peças, a máquina M2 produz 30% e a máquina M3 produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M1 é de 2%, da máquina M2 é de 3% e da máquina M3 é igual a 4%.

A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M2 é mais próxima de:

1. 15,6%

2. 28,1%

3. 43,7%

4. 56,2%

5. 71,8%

Resposta correta: b
Confira o vídeo da página Instituto de Ensino de Potênciae veja como calcular esta questão:

Matemática no ENEM: dicas para ir bem na prova

Agora que você já viu o que costuma aparecer mais nas provas de matemática no Enem, vamos dar algumas dicas para você mandar bem nas questões. 

• Resolve primeiro as questões mais fáceis;

• Leia os enunciados com atenção e sublinhe as informações mais importantes;

• Sempre que se deparar com um gráfico ou tabela, observe bem os eixos, grandezas envolvidas, unidades, escalas e o próprio título;

• Simplifique os cálculos. Aplique produtos notáveis em potenciações, faça cálculo mental e simplifique frações.

Como se preparar para a prova de Matemática no ENEM?

Antes de mais nada, é preciso entender como estudar para a prova de matemática no Enem não é algo simples. Trata-se de um desafio que vai exigir muita disciplina com os estudos, concentração, foco e determinação.

Se você já ouviu falar do Kumon, sabe que o método é especialista em desenvolver estas habilidades nos alunos. Estudando sozinho e no próprio ritmo, é possível compreender a matemática a fundo e desenvolver todo seu potencial. 

Além disso, o hábito de estudos torna a aquisição do conhecimento mais tranquila e regular. Estudando um pouquinho por dia, todos os dias, você está sempre preparado e tem muito mais chances de alcançar o resultado que sempre sonhou na prova de matemática no Enem! 

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Conclusão

Focar seus estudos em matemática no Enem é um ótimo negócio, já que a matéria tem um peso enorme no seu resultado final. Para isso, é bastante útil saber quais são os assuntos de matemática que mais caem no Enem.

Mas simplesmente saber o que cai não é suficiente. É preciso praticar! Com as dicas que demos aqui e a ajuda do Kumon, você tem em suas mãos tudo o que necessita para se jogar de cabeça nos estudos e mandar bem nas provas.

E se você quiser ir além da matemática, veja este post super completo que fizemos com dicas para quem quer estudar para o Enem 2022.