Frações: o que são, tipos e exemplos para treinar

Você sabia que o aprendizado de matemática do Ensino Médio depende do domínio das frações? Isso quer dizer que, sem aprender de forma consistente este tópico tão importante da matéria, fica muito difícil avançar na compreensão de conteúdos mais avançados.

Portanto, se você quer melhorar seu desempenho em matemática, é fundamental saber mais sobre elas e como funcionam as operações fracionárias. E vamos contar um segredo para você: entender não é tão difícil quanto parece.

Quer uma prova? Então siga em frente com a gente no texto que preparamos sobre este tema que assusta tantos alunos com . Ao longo do post vamos explicar direitinho quais são os tipos de frações, como fazer operações, dar exemplos de frações e ajudar você a entender de uma vez este conteúdo!

Para aprender matemática de verdade, conte com a ajuda do método Kumon!

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O que são frações?

Fração nada mais é que uma divisão representada matematicamente de forma diferente. Ela indica em quantas partes iguais um todo foi dividido, sendo que cada parte é uma fração desse todo. 

Ou seja, ela é usada para representar partes de algo inteiro, e é especialmente útil quando isso não pode ser demonstrado com números naturais.

Para ficar mais fácil, vamos pensar no seguinte exemplo: você tem uma barra de chocolate de 8 quadradinhos e quer dividi-la em partes iguais com outra pessoa. 

No final, você vai ficar com 4 quadradinhos e a outra pessoa com 4 também, certo? Ou seja, cada um acaba com 4 partes de 8. Em forma de fração, isso é representado como 4/8.

Porém, no dia a dia, dificilmente diremos que cada pessoa ficou com quatro oitavos da barra. Seria no mínimo esquisito! Então, simplesmente dizemos que cada um comeu metade da barra de chocolates.

Mas digamos que você não seja uma pessoa assim tão justa e igualitária quando o assunto é chocolate, e resolva ficar com 5 quadradinhos e dar apenas 3 para outra pessoa. Neste caso, não há uma palavra comum, como “metade”, para representar essa quantidade.

É aí que entram as frações! Neste exemplo, você ficou com 5/8 da barra, enquanto deu 3/8 para a outra pessoa.

Quais são os tipos de frações?

Como você viu acima, há algo comum a todas as frações: a forma como elas são estruturadas.

Uma fração é formada por duas partes: numerador e denominador. O numerador, que fica na posição de cima da fração, representa a parte do todo, enquanto o denominador, embaixo, representa todas as partes do todo.

No caso do chocolate, podemos estabelecer esta relação usando “numerador - pedaços de – denominador”. No nosso último exemplo, significa que você ficou com 5 pedaços de 8.

Mesmo sendo estruturadas da mesma maneira, é essencial notar que nem toda fração é igual. Vamos entender melhor quais são os tipos de frações e como eles funcionam? 

Fração própria

São frações em que o numerador, ou seja, o pedaço, é menor que o denominador, ou seja, que o todo. As situações que apresentamos acima acima são todas exemplos de frações próprias. 

Veja mais alguns exemplos:

• 1/5

• 2/7

• 11/20

Fração imprópria

Estes tipos de frações são exatamente o contrário das que acabamos de ver. Aqui, o numerador é maior que o denominador. Por exemplo:

• 3/2

• 9/4

• 5/3

Fração aparente

Lembra que dissemos que toda fração representa uma divisão? Em muitos casos, o resultado dessa operação será um número inteiro. Isso acontece quando o numerador é divisível pelo denominador. 

Para ficar mais fácil visualizar, veja estas situações:

• 3/3 = 3 dividido por 3 = 1

• 6/3 = 6 dividido por 3 = 2

• 9/3 = 9 dividido por 3 = 3

Fração equivalente

Se você dividir uma pizza em dois pedaços e comer um, dividi-la em quatro pedaços e comer dois, ou dividi-la em 8 fatias e comer quatro, no final das contas você terá comido exatamente a mesma quantidade de pizza. 

Assim como neste exemplo, as frações são equivalentes quando representam a mesma parte em relação ao todo. Veja o exemplo da pizza expresso em forma de fração:

½ = 2/4 = 4/8 

Fração irredutível

Como você acabou de ver, podemos representar a mesma relação entre as partes de vários jeitos diferentes. 

Seja ½, 2/4 ou 4/8, todas estas frações representam a mesma quantidade: metade de uma pizza. Assim, fração irredutível é a forma mais simples de representar determinada quantidade.

Para chegar a ela, é necessário que tanto o numerador quanto o denominador possam ser divididos pelo mesmo número simultaneamente.

Por exemplo:

Na fração 18/21, somente o 18 é divisível por 2. Porém, tanto o 18 quanto o 21 são divisíveis por 3. Ao fazermos esta operação, chegamos à fração 6/7. A partir daí não há mais nenhum número diferente de 1 que possa ser usado na divisão. Portanto, 6/7 é uma fração irredutível.

Como o próprio nome diz, trata-se de uma fração que não pode mais ser reduzida.

Fração mista

Voltando ao exemplo da pizza: digamos que você estava com muita fome, então comeu a pizza inteira. Mas ainda não foi suficiente, então comeu mais uma fatia de outra pizza, que estava dividida em 4 pedaços. Como representar isso em forma de fração?

Com uma fração mista, claro. Com elas, é possível representar números que possuem uma parte inteira e outra fracionária. Neste caso, 1 ¼. Outros exemplos:

• 3 ½

• 5 3/8

• 2 1/6

Como funcionam as operações com frações?

Agora que você já conhece os tipos de frações, fica mais fácil entender como funcionam as operações fracionárias. Elas podem ser: adição, subtração, divisão e multiplicação.

Adição

Para somar frações que possuem o mesmo denominador, basta mantê-lo e somar os numeradores.

Exemplo:

2/8 + 3/8 = 5/8

Para aprender como somar frações com denominadores diferentes, você vai precisar entender como funciona o MMC (mínimo múltiplo comum). Desta maneira, é possível igualar os denominadores e a partir daí fazer a adição.

Exemplo: 1/6 + ¾

Neste caso, o MMC é 12. Você deve então dividi-lo por cada denominador e multiplicar tanto o denominador quanto o numerador por este número. Veja no exemplo:

12:6 = 2

1x2 / 6x2 = 2/12

12:4 = 3

3x3 / 4x3 = 9/12

Agora, com denominadores iguais, basta realizar a operação:

2/12 + 9/12 = 11/12

No vídeo abaixo você pode aprender com mais um exemplo de soma de frações com denominadores diferentes:

Subtração

Com a subtração acontece exatamente o mesmo que com a adição. Caso os denominadores sejam os mesmos, basta realizar a operação entre os numeradores e repetir o denominador.

Exemplo:

5/7 - 3/7 = 2/7

Caso os denominadores sejam diferentes, precisamos realizar o mesmo processo que explicamos anteriormente. Primeiro, encontrar o MMC, igualar os denominadores, ajustar os numeradores e então fazer a operação.

Exemplo:

5/7 – 3/5

Observe que neste caso, por se tratarem de números primos (ou seja, números naturais maiores que 1 divisíveis somente por eles mesmos e por 1), basta multiplicarmos um pelo outro para encontrarmos o MMC de 35.

5x5 / 7x5 = 25/35

3x7 / 5x7 = 21/35

Agora, com os denominadores igualados, basta fazer a subtração:

25/35 – 21/35 = 4/35

Que tal mais um exemplo? Aprenda com o vídeo abaixo como fazer uma subtração de frações com denominadores diferentes:

Multiplicação

Para multiplicar frações, basta multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador.

Exemplo:

¾ x 2/7 = 6/28

Divisão

Agora que você já sabe como multiplicar uma fração, fica fácil entender como dividir a fração. Para isso, tudo o que você vai precisar fazer é manter a primeira como está e inverter o numerador e o denominador da segunda. Depois, é só fazer a multiplicação.

Exemplo:

3/5 : 4/7 = 3/5 x 7/4 = 21/20

Vamos a mais um exemplo? Assista no vídeo abaixo mais uma explicação sobre como dividir fração para que não fique dúvidas:

Como as frações são representadas?

Como dissemos lá no início, a fração nada mais é que a representação de uma divisão. Ou, ainda, a forma matemática de representar a relação entre uma parte e o todo.

Isto é feito usando um numerador, o algarismo que representa a parte do todo e vem acima, e um denominador, o número que representa o total de partes e vem abaixo.

Viu como é fácil escrever uma fração? A seguir, você vai aprender como ler frações.

Como ler uma fração?

Você vai ver como ler frações é algo simples. Existem algumas regras que valem para todas elas, conforme a tabela abaixo.

Para os números após 9 e aqueles que não são decimais, usamos a palavra “avos”. Por exemplo:

9/11 = Nove onze avos

11/12 = Onze doze avos

19/21 = Dezenove vinte e um avos

Como o Kumon pode te ajudar a estudar frações?

Quando o aluno se matricula no Kumon de Matemática, ele tem o primeiro contato direto com o nosso método de ensino individualizado e respeitando as características de cada aluno.

Isso porque o aluno faz um teste, e cada um começa em um ponto diferente, de acordo com seu conhecimento sobre a matéria. 

Isto acontece em todas as disciplinas oferecidas pelo Kumon (Matemática, Português, Inglês e Japonês), mas é especialmente importante em matemática.

Por ser uma matéria que depende muito dos conhecimentos acumulados, quando o aluno não compreende um conceito, como números primos, divisão, multiplicação ou MMC, por exemplo, não consegue entender assuntos mais avançados, como frações.

Ou seja, ao começar em um ponto em que se sente seguro, o aluno do Kumon avança aos poucos e conforme entende cada tema, preparando o caminho para sua evolução. E o melhor: faz isso com segurança e motivação. É neste ponto que algo mágico acontece: o aluno passa a gostar de estudar matemática!

Se você quiser saber mais sobre nossa metodologia, visite o site e veja todos os benefícios de estudar matemática pelo método Kumon.

Conclusão

Como você viu neste texto, aprender frações não é assim tão complicado, não é mesmo? Ao compreender a lógica por trás delas, fica mais fácil realizar operações fracionárias e compreender sua função dentro da matemática.

Sabendo que elas são usadas para representar partes de algo inteiro, você consegue entender melhor como somar frações, subtrair, multiplicar e dividir. 

Além de ser um conhecimento bastante prático para o dia a dia, já que nem sempre lidamos com números inteiros, elas também facilitam bastante o raciocínio lógico-matemático.

E se você acha que as frações não são algo prático e nunca serão utilizadas no seu cotidiano, que tal prestar mais atenção ao seu redor? Um desconto de 25% no seu game favorito nada mais é do que uma subtração de ¼ do valor.

Viu só? Conhecer os tipos de frações e saber como elas funcionam vai ajudar bastante você não só na hora de estudar para prova, mas com certeza na sua forma de ver o mundo e se relacionar com ele.

Se você ainda estiver com dificuldades, confira estas 14 dicas de como aprender matemática do zero. E se quiser ir além nos seus conhecimentos, conte sempre com o Kumon.