Formas geométricas: o que são, quais são e como fazer

As formas geométricas estão presentes em diversos aspectos do nosso cotidiano, desde os objetos mais simples até as estruturas mais complexas. 

Elas fazem parte da matemática desde os tempos antigos e são essenciais para o entendimento de muitos conceitos. 

Saber identificar, entender e trabalhar com elas pode não só ajudar em atividades acadêmicas, mas também no desenvolvimento do pensamento lógico e da criatividade. 

Neste post, vamos explorar o que são formas geométricas, suas classificações, onde elas podem ser encontradas e como podemos trabalhar com elas no nosso dia a dia.

Matricule seu filho no curso de matemática do Kumon para aprender as figuras geométricas e muito mais!

Leia mais:

• Como perder o medo de matemática? Confira as dicas deste texto!

• Como aprender matemática do zero? 14 dicas e por onde começar

• Matemática para crianças: 9 formas divertidas para ensinar a criançada!

O que são as formas geométricas?

Formas geométricas são figuras ou figuras planas e tridimensionais que podem ser definidas e analisadas de acordo com suas propriedades matemáticas, como o número de lados, os ângulos formados entre seus lados, o comprimento das suas arestas e até sua simetria. 

Elas são um dos pilares do estudo da geometria, uma das áreas mais fundamentais da matemática. 

O conceito destas formas remonta aos primeiros estudos matemáticos, onde os antigos gregos, como Pitágoras, por exemplo, começaram a classificar e explorar as figuras e seus elementos de maneira mais sistemática.

Em sua essência, elas nos ajudam a entender o espaço e as relações espaciais. 

Elas servem como ferramentas importantes tanto para a resolução de problemas matemáticos quanto para o desenvolvimento de habilidades cognitivas, como o raciocínio lógico e a percepção espacial. 

Além disso, as figuras geométricas são fundamentais em várias áreas do conhecimento e em muitas atividades do cotidiano, como a arquitetura, o design, a arte e até a engenharia.

Elas podem ser classificadas de várias maneiras. A primeira grande divisão que costumamos fazer é entre formas geométricas planas e não planas. 

As formas planas são aquelas que existem em um único plano, ou seja, são bidimensionais, com comprimento e largura. Já as não planas são tridimensionais, ou seja, têm comprimento, largura e altura, ocupando espaço de forma mais complexa.

Dentro dessa classificação básica, encontramos várias figuras que são facilmente reconhecidas no nosso cotidiano. Formas como o quadrado, o triângulo, o círculo, o cubo e a esfera são exemplos que podemos visualizar em objetos ao nosso redor. 

Essas formas possuem características específicas que as distinguem umas das outras, como a quantidade de lados ou a simetria, que são estudadas dentro da geometria.

A importância deste estudo vai além de simplesmente reconhecê-las e classificá-las. Elas nos ajudam a compreender as relações entre diferentes partes de um objeto ou estrutura, a resolver problemas práticos e até mesmo a desenvolver o pensamento abstrato. 

Por exemplo, para resolver problemas envolvendo áreas, volumes ou distâncias, é essencial entender as propriedades das figuras geométricas envolvidas.

Isso pode ser útil tanto em tarefas cotidianas, como medir o espaço de uma sala para um novo móvel, quanto em situações mais complexas, como no cálculo de distâncias no espaço ou na criação de projetos arquitetônicos.

Além disso, estas formas também estão presentes em muitos fenômenos naturais. Muitas estruturas na natureza, como o formato das folhas, as pétalas das flores e até mesmo a estrutura de cristais, seguem padrões geométricos. 

Quais são as principais formas geométricas?

As figuras geométricas podem ser divididas em dois grandes grupos: as formas geométricas planas e as não planas. 

Cada um desses grupos tem características distintas, e é importante compreender essas diferenças para entender melhor como eles são aplicados e estudados.

Formas geométricas planas

As formas geométricas planas são aquelas que possuem todas as suas partes dispostas em um único plano. Elas são bidimensionais, ou seja, têm apenas duas dimensões: comprimento e largura. 

São aquelas que vemos no papel, em telas de computador, ou até mesmo na nossa rotina diária, como as figuras desenhadas em cartões ou placas.

Polígonos

Dentro das formas geométricas planas, os polígonos são um grupo importante. Um polígono é uma figura geométrica formada por segmentos de reta, chamados de lados, que se encontram em seus extremos, formando ângulos. 

Alguns exemplos de polígonos são o triângulo, o quadrado, o pentágono e o hexágono. Cada tipo de polígono pode ser classificado com base no número de lados e no tipo de ângulos que possui.

Não polígonos

Além dos polígonos, também existem formas geométricas planas que não são consideradas polígonos. Um exemplo clássico de uma forma geométrica não poligonal é o círculo, que não tem lados ou ângulos, mas sim uma linha curva que une todos os pontos equidistantes do centro. 

Outros exemplos incluem as elipses e as parábolas, que são frequentemente encontradas em cálculos e problemas de geometria.

Formas geométricas não planas

As formas geométricas não planas, por sua vez, são tridimensionais, ou seja, possuem volume e ocupam mais de um plano. 

Essas formas possuem comprimento, largura e altura, e podem ser visualizadas em diferentes perspectivas. Elas são importantes para a construção de modelos e para a visualização de objetos no espaço.

Poliedros

Dentro das figuras geométricas não planas, os poliedros são figuras tridimensionais que possuem faces planas. Cada face de um poliedro é um polígono, e os vértices das faces se encontram nas arestas. 

Exemplos de poliedros incluem o cubo, o tetraedro e o octaedro. Esses poliedros são usados, por exemplo, no design de estruturas e objetos, como caixas e prismas.

Poliedros especiais

Existem também os poliedros especiais, como os sólidos platônicos, que possuem características muito simétricas. Eles são importantes tanto no estudo da geometria quanto em diversas aplicações práticas, como em modelos arquitetônicos ou representações gráficas.

Não poliedros

Além dos poliedros, há também formas geométricas não planas que não podem ser classificadas como tais. 

Um exemplo de forma não poliedro é o cone, que possui uma base circular e uma superfície curva que se estende até um ponto, o vértice. Outros exemplos incluem o cilindro e a esfera, cada um com suas características e propriedades únicas.

Formas geométricas fractais

Por fim, temos formas fractais, que são aquelas que apresentam um padrão repetitivo em diferentes escalas. 

Elas podem ser visualizadas como figuras com detalhes complexos e infinitos, como as árvores, nuvens ou até estruturas geométricas geradas por algoritmos matemáticos. 

Os fractais têm sido utilizados em diversas áreas, como na computação gráfica e na modelagem de estruturas naturais.

Onde as figuras geométricas podem ser encontradas no dia a dia?

As figuras geométricas estão presentes em praticamente todos os aspectos do nosso cotidiano, muitas vezes de maneira discreta, mas de extrema importância. 

Elas são fundamentais para a criação e organização de diversos objetos e estruturas, e sua presença se estende por ambientes naturais e artificiais.

Na arquitetura e design de interiores, por exemplo, é possível observar uma grande variedade de figuras geométricas em uso.

As construções modernas, as casas e os edifícios de escritórios frequentemente incorporam formas geométricas planas, como quadrados, retângulos e círculos, na construção das fachadas e na disposição dos ambientes internos. 

A própria estrutura de um prédio, com seus pilares e telhados, pode ser dividida em formas simples ou mais complexas. Além disso, muitos móveis e objetos de decoração, como mesas, cadeiras e prateleiras, são desenhados com base nestas formas, sendo os quadrados e retângulos os mais comuns.

Nas indústrias, as figuras geométricas são essenciais para o design de produtos e componentes. Por exemplo, os circuitos eletrônicos em dispositivos como celulares e computadores seguem padrões geométricos para garantir que funcionem corretamente.

Componentes como chips, resistores e capacitores são projetados com precisão geométrica para otimizar seu desempenho e encaixe. Até mesmo a embalagem de produtos frequentemente utiliza estas formas para maximizar o uso do espaço e melhorar a estética do produto.

A geometria também aparece nas ruas e no urbanismo. Quando você olha para o asfalto das ruas ou as calçadas, pode perceber diversas formas, como retângulos (nos próprios blocos de calçamento), círculos (nos semáforos e placas de sinalização) e até quadrados (em construções como postes e bancos de praça).

As interseções das ruas, muitas vezes em ângulos retos, e os cruzamentos de diferentes avenidas e ruas formam figuras geométricas, como linhas retas e ângulos agudos ou obtusos.

No campo da natureza, as figuras geométricas também estão em toda parte. Muitas estruturas naturais possuem formas que podem ser classificadas como fractais ou simétricas.

As folhas das árvores, as pétalas das flores e os cristais que encontramos na natureza frequentemente seguem padrões geométricos, como espirais e hexágonos. 

Um exemplo clássico disso são as colmeias das abelhas, que são formadas por células hexagonais, um padrão geométrico perfeito que maximiza o uso do espaço e da energia na construção do ninho.

Até em fenômenos naturais e biológicos, as figuras geométricas se fazem presentes. Por exemplo, as formas das conchas do mar e os corais frequentemente seguem padrões geométricos complexos, com simetrias específicas.

A estrutura do DNA, essencial para a vida, é uma hélice que pode ser analisada através da geometria molecular, revelando como os padrões geométricos determinam aspectos fundamentais da biologia.

No nosso dia a dia pessoal, também encontramos uma infinidade de figuras geométricas. Um simples relógio, por exemplo, possui um círculo para o mostrador e retângulos nas divisões das horas.

Por fim, em arte e design gráfico, as formas geométricas são amplamente utilizadas.

Desde a pintura abstrata, que explora as formas para transmitir ideias ou emoções, até a criação de logotipos e identidades visuais, que muitas vezes se baseiam em figuras geométricas simples para transmitir uma imagem clara e moderna. 

O uso de círculos, quadrados, triângulos e outras figuras geométricas é uma prática constante no design, pois esses elementos são visualmente agradáveis e de fácil reconhecimento.

Por que aprender as formas geométricas?

Aprender sobre as formas geométricas é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da percepção espacial.

Além disso, este conhecimento pode facilitar a compreensão de conceitos mais avançados de matemática, como cálculo, álgebra e até geometria analítica. 

O estudo de geometria também está presente em áreas como a arquitetura, o design, a engenharia e a arte. Saber identificar, desenhar e trabalhar com as diferentes formas contribui para a resolução de problemas e a criação de soluções inovadoras.

Como fazer figuras geométricas?

Existem várias formas de criar formas geométricas, tanto de maneira manual quanto utilizando tecnologias. Algumas maneiras comuns incluem:

• Com desenho à mão livre: Uma das formas mais simples é desenhá-las à mão livre. Com uma régua e compasso, é possível desenhar formas planas, como quadrados, círculos e triângulos, e até mesmo explorar figuras mais complexas.

• Com papel e dobraduras: O origami, a arte de fazer dobraduras de papel, é uma excelente maneira de explorar figuras geométricas. Através de dobraduras simples, podemos criar formas como pirâmides e cubos, estimulando a compreensão tridimensional.

• Com origami ou maquetes: Criar maquetes ou modelos tridimensionais com papel e outros materiais permite que as figuras geométricas sejam representadas de maneira mais tangível. Isso é útil tanto em projetos acadêmicos quanto em atividades recreativas.

• Com modelagem física de materiais: Outra maneira de criar formas é modelando-as com materiais como argila, massa de modelar ou outros tipos de plástico e metais. Essa prática é comum em escolas e universidades, especialmente em cursos de design ou arquitetura.

• Com softwares de design: O uso de softwares de design gráfico ou modelagem 3D também é uma maneira moderna de criar figuras geométricas. Programas como AutoCAD e SketchUp permitem criar, modificar e explorá-las de forma digital, oferecendo uma infinidade de possibilidades.

Conclusão

O estudo das formas geométricas é um componente essencial do aprendizado em matemática, e sua aplicação se estende para diversas áreas, como arquitetura, design e até mesmo nas artes. 

Compreender o que são as figuras geométricas e como identificá-las em nosso entorno é uma habilidade importante tanto para a vida acadêmica quanto profissional. 

Ao aprender como fazer essas formas, os alunos podem não apenas aprimorar seu raciocínio lógico, mas também explorar sua criatividade de maneiras novas e excitantes. 

O estudo contínuo da geometria abre portas para a solução de problemas complexos e o entendimento mais profundo do mundo ao nosso redor.